Dördüncü Boyut?

Bir gün, laboratuvarda civcivler üzeyinde deneyler yaparken, aniden aklıma bir fikir geldi. O güne kadar uzay, zaman, görelilik, paralel evrenler vb. konularında bazı kitapları okuyup oldukça etkilendiğimden olsa gerek, bilinç altında sanırım hep bunları anlayabilme isteği kalmış. O gün, hiç bu tip bir şeyleri şuurlu olarak düşünmezken (hatta buna hiç mi hiç vaktim yokken) bu fikir (veya kavrayış) aniden aklıma geldi. Fakat neden bu knuda kafa yorduğumu açıklayayım önce:

Bildiğimiz gibi üç boyutlu uzayı, birbirine dik durumda bulunan üç adet uzaysal koordinat yardımıyla hayal edebiliriz. Bunları sırasıyla x (uzunluk), y (yükseklik) ve z (derinlik) olarak adlandırabiliyoruz. 

Üç boyutlu herhangi bir nesneyi ve bu nesneler arasındaki ilişkileri, bu üçlü koordinat sistemi üzerinden düşünerek rahatça ortaya çıkarabilir ve karmaşık da olsa biraz çaba sarfederek hayal edebiliriz. Fakat benim aklıma takılan esas nokta, zamanın bir dördüncü boyut olarak kabul edilegelemesi idi. Zaman dördüncü bir boyuttu ve bu matematiksel olarak uzun yıllardır hesaplamalarda kullanılmaktaydı ama ben, bunun kavramsal olarak nasıl bir şey olduğunu bir türlü hayal edemiyordum. Okuduğum kitaplarda bu konuya kafa takmanın uzman olmayanlar için gereksiz bir çaba olacağını ve asla tam anlamıyla dört boyutlu bir uzay-zaman kavramının anlaşılamayacağını da okumuş olmama rağmen, gerçekte merakımı hiç bir zaman tam olarak öneleyemedim. Birilerini bunu hayal edebilmişse, benim de en azından basit düzeyde anlamam gerekir deyip kendi kendime kızdığım zamanlar hiç de az değildir. Bunu anlamak (ya da neden anlayamacağımı anlamak) için genelde, özellikle büyük bilim yazarı George Gamov'un kullanmayı sevdiği iki boyutlu evren sakinlerinden birini düşünmeyi severim:

Bir gazete kağıdı gibi, kalınlıksız; yani yükseklik diye bir kavramın bilinmediği iki boyutlu bir uzayda yaşayan iki boyutlu varlıklar olduğunu düşünelim. Bu varlıklar için evrenlerindeki tüm noktalar iki koordinat noktası ile tanımlanabilmektedir. Sadece x ve y eksenlerinde belirlenecek iki değer ve bunların kesişimleri, onların evrenindeki mekan noktalarından bir tanesini rahatlıkla tanımlayabilir. Şimdi, bu iki boyutlu evreni, evimizdeki yemek masasının üzerindeki bir kağıt parçası üzerinde gibi düşünelim (gerçi kağıdın da bir kalınlığı vardır ama, onu şimdilik yok sayıyorum). Biz üç boyutlu yaratıklar olduğumuz için, onların iki boyutlu dünyasını tamamen gözlemleyebilir, hatta "yükseklik" bilgisinden mahrum olmaları karşısında belli bir acıma duygusuna bile kapılabiliriz. Gerçekten de, iki boyutlu ülkenin bazı bilim adamları, bir başka boyutun varlığını tartışmaya açsalar bile, iki boyutun dışını algılayabilecek herhangi bir yöntemleri olmadığından ve daha da kötüsü, tüm evrenleri iki boyutlu olduğundan, ne kendileri, ne öğrencileri ne de iki boyutlu evrende yaşayan diğer insanlar tam olarak "üçüncü bir boyut"un nasıl bir şey olduğunu hayal edemeyeceklerdir. Fakat iki boyutlu evrende yaşayan bu "insanlar" neden bir başka boyutun varlığı gibi kendilerini hiç ilgilendirmeyen bir sorunu kafaya taksınlar ki?

Eğer biz, yemek masamız üzerindeki kalınlıksız düzlemde yaşayan bu iki boyutlu insanlarla ilişkiye geçmeye kalkarsak, onlar için bazı garip durumlar baş gösterir. Sözgelimi bu evrenin katı değil de, bulutsu, gevşek bir yapıda olduğunu düşünelim. Bu tip bir iki boyutlu evrene, üç boyutlu bir cismi dahil ettiğimizde (örneğin ellerimizi yüzeyine dik tutarak, parmaklarımızı daldırdığımızda) bu evrenin insanları için anlaşılmaz bir takım olaylar baş gösterir. Biz elimizi tepeden daldırırken, önce en uzun olan orta parmağımız evreni delip karşıya geçer, sonra bunu diğer daha kısa olan parmaklarımız izleyecektir. En sonunda, parmaklarımızın birleştiği elin gövde kısmı o evrene girer ve kolumuzu geçirerek bu yolculuğa istediğimiz kadar devam edebiliriz (ya da elimizi geri çekebiliriz). Şimdi o zavallı insacıkların görecekleri manzarayı hayal etmeye çalışın: Onların iki boyutlu evreniyle bizim orta parmağımız ilk kez temas ettiğinde, o evrenin sakinleri, evrenle parmağımızın kesişimi (veya parmağımızın izdüşümü) olan bir "nokta" göreceklerdir. Daha sonra bu nokta gittikçe büyüyen bir daire halini alır (parmağımızı ilerletmeye devam ediyoruz) ve maksimum bir büyüklüğe eriştikten sonra büyüklüğü sabit kalır. Fakat bu sabit yapıya yakından (hatta çok yakından, örneğin mikroskopla) bakarsanız aslında onun da hareketsiz olmadını görürsünüz; kenarları sürekli minik değişimler geçirmektedir (parmaklarımız ilerledikçe, üzerindeki izler, deri boğumları vb. sürekli olarak "izdüşümü" değiştirirler). İki boyutlu insanlar bu duruma bir açıklama getirmeye çalışadursunlar, evrenin ayrı ayrı yerlerinde benzer şekillerde yapılar kendiliğinden ortaya çıkmaya başlar (diğer parmaklarımız). Bunlar da benzer değişimler geçirmektedirler. İki boyutlu evrenimizin bilim adamlarından bazıları, bunların aynı "tür" yapılar olduklarını düşünürken, bir kısmı da bunların bağımsız olarak fakat belli fizik kuralları çerçevesinde böyle davrandıklarını öne sürerler. "Henüz açıklayamadık ama sanıyoruz yakında açıklığa kavuşacak" inancına sahiptir bu insanların bir çoğu.

Derken, artık biz parmaklarımızın dip kısımlarını da bu iki boyutlu evrene doğru daldırmaya devam ettikçe, buradaki insancıklarımız garip bir olguya daha şahit olacaklardır: Birbirinden bağımsız bu beş oluşum, birbirlerine doğru "uzanmaktadırlar"!. Ve gerçekten de bir süre sonra birleşirler ve tek bir büyük yapı haline gelirler. Sonra şekli değişir (ve eğer elimizi geri çekiyorsak) tüm süreç tersine doğru tekrarlanarak, başladığı gibi son bulur.

Şimdi kendimizi bu iki boyutlu insanların yerine koyalım. İşleri gerçekten zor gözüküyor! Derinlik diye bir boyutu hayal bile edemeyeceklerinden, bu olaylara tam bir açıklama bulmaları imkansızdır. Fakat orada, sözgelimi iki boyutlu bir "Einstein" varsa, konu hakkında herkesin pek kolaylıkla anlayamayacağı fakat, uzmanlar için oldukça açıklayıcı bir takım teoriler öne sürebilecektir. Bu teoriler bile gerçeği tam olarak kucaklamaktan yoksundurlar, çünkü yapılan açıklamalar matematiksel yaklaştırmalar ve "soyut" bir takım kavramlar üzerinden yapılabilecektir ancak.

İşte ben, bir fizikçi olmadığım halde, durumumuzu buna benzer görüyorum. Aslında aklıma gelen fikir de bu kavram üzerine bina edilmiş durumda diyebilirim. Eğer üç boyutu algılayabiliyorsak ve dördüncü boyut hakkında bazı yaklaştırımlar dışında herhangi bir doğrudan gözlemleme olanağımız yoksa, halimiz biraz bu iki boyutlu evrenin insanlarınınkine benziyor gibi. Dolayısıyla ben de şöyle bir çıkarım yapıverdim (aslında bu çıkarımın kendisi bana "geliverdi"...):

Nokta...

Üç boyutlu bir evrende yaşadığımızdan, ondan daha alt boyutları (sıfır, bir iki ve üçüncü boyutları) rahatlıkla (en azından kavramsal) olarak düşünebiliriz. Örneğin, "nokta" dediğimiz kavram bildiğimiz gibi matematiksel olarak "sıfır boyutlu"dur. Boyutsuz bir nokta, gerçek hayatta algılayabileceğimiz bir şey olmasa da, hayalini kurabiliriz. Şimdi ben bu noktayı alarak, bir boyutlu bir çizgiye dönüştürmek istiyorum. Bunun için, noktaya "dik" bir doğrultuda sonsuz sayıda nokta eklemem gerekir. Bir noktaya dik durumda sonsuz doğru bulunduğu için, keyfi bir yön seçerek, noktamı bir çizgi olacak şekilde "uzatabilirim". Şimdi elimde "bir boyutlu" bir çizgi var. Çizgi bir boyutludur, çünkü üzerindeki herhangi bir noktayı belirtmek için bir tek sayı yeterlidir (örneğin 1 birim uzunluğunda bir doğru üzerinde, 0.235556520 noktası rahatlıkla bulunabilir). Burada dikkat edilmesi gerektiğini düşündüğüm nokta, "sıfır" boyuttan "bir" boyuta geçiş işleminin tamamen bizim anlayabileceğimiz kurallar çerçevesinde ve üç boyutlu evrenimiz içinde anlaşılabilir ve adım adım takip edilebilir bir süreçle gerçekleştirilebilmesidir.

Doğru, düzlem ve prizma...

Şimdi elimdeki tek boyutlu doğru parçasından, iki boyutlu bir düzlem yapmak isteyeyim. Bu durumda yine, bu kez doğru parçasına dik olacak bir düzlem üzerinde noktalar ilave etmem gerekir. Bir doğru parçasından sonsuz sayıda düzlem geçebileceği için, yine radyal simetride herhangi bir yönü rasgele seçip, bu kez çizgimi düzleme "uzatıyorum". Şimdi elimde bir düzlem vardır ve bu düzlem üzerinde herhangi bir noktayı belirlemek için iki ayrı sayıya ihtiyacım olduğundan, düzlemim iki boyutlu bir yapıdır. Yine bir boyuttan iki boyuta olan bu geçiş bizim için anlaşılabilir durumdadır ve (gerçekte iki boyutlu bir nesneyle hiç karşılaşmıyor olmamıza rağmen) kavramsl olarak pek de bir sorun oluşturmaz.

Bir noktayı (A) noktalar ekleyerek bir çizgiye (B); çizgiyi, yine noktalar ekleyerek düzleme (C) ve düzlemi de aynı şekilde bir prizmaya (D) çevirebiliriz. Bu değişimlerin hepsini de şekildeki gibi algılayabiliriz.


Şimdi de aynı mantıkla, düzlemimi bir "prizmaya" genişleteceğim. Yani üçüncü boyutu ekleyeceğim. Yine bunun için, (benim düşünceme kolaylık sağlaması açısından) düzlemime dik olacak bir doğrultuda noktalarımı eklemem gerekecek. Artık sonsuz değil de, iki seçeneğim var: düzlemimin ya alt kısmına ve ya üstüne bu dik yönde genişletme işlemimi yapabilirim. Yine noktalarımı ilave ediyorum ve artık elimde üç boyutlu bir "küp" var. Küp üç boyutludur çünkü, içinde bir noktayı belilemek için üç adet sayıya ihtiyaç duyarım (genişlik, derinlik ve yükseklik eksenlerinde).

Şimdi gelelim can alıcı noktaya: Ben bu küpümü, aynen daha önce yaptığım gibi, "dördüncü bir boyuta" genişletmek isteyeyim. Acaba bunu yapabilir miyim? Şimdiye kadar olan dönüşümlerim, kendi algılama sınırlarım (yaşadığım evrenin mekan boyutları) içinde kaldığından işim çok zor değildi. Fakat şimdi, mekan koordinatlarımın dışında düşünmek zorundayım ve bu -takdir edersiniz ki- hiç de kolay bir iş değildir. Ben de bu durumda, meditasyon seanslarım esnasında tanıştığım bir "dört boyutlu" arkadaşıma bu işi havale edeyim (aslında biz ne sadece üç ne de dört boyutluyuz ama, teşbihte hata olmaz). Bu işi yapsa yapsa o yapar, çünkü bu aşama onun koordinatları içerisinde. Arkadaşımın bu işi kabule ettiğini ve "bizim eve" gelerek benim de izlediğim bir sırada işlemi gerçekleştirdiğini düşünelim. Ben ne görürüm acaba?

Dördüncü boyuta genişlerken...

Arkadaşım benim biraz önceki aşamalarda yaptığım gibi, elde ettiğim kübüme, her üç eksenine dik olacak bir "diğer" doğrultuda noktalar ekleyerek, kübümü "dört boyutlu" bir düzeye çıkaracak. Ben bu işlemi algılayamam, çünkü benim evrenimde birbirine tek bir noktada dik konumda olan sadece üç tane doğru bulunabilir (üç boyutlu koordinat sistemini düşünün). Ben, bu evrenimde, dördüncü bir doğruyu ne yaparsam yapayım çizemem; bırakın çizmeyi, hayal bile edemem. Çünkü böyle bir "boyut" benim kavrayışımın ötesindedir. Şimdi arkadaşım işini yaaprken ben de onu izleyeyim. Dört boyutlu arkadaşım, kendi ilgilendiği "dorultuda" noktalarını ilave ettikçe, aynen iki boyutlu insnların benim poarmaklarımdan anlam çıkarmaya çalışması gibi, ben de bu yeni "cismin" üç boyutlu uzayımla yaptığı kesişimlerden bir anlam çıkarmaya çalışacağım doğal olarak. Küpüme yeni eklenen noktaları "görebilirsem" de, bir şeylerin "görüş alanımdan çıkması" gerekir. Çünkü bu örnekte sadece üç boyutu görebiliyorum. Neticede (sanırım) göreceğim tek şey, küpümün, yine üç boyutlu kalmasına rağmen "şekil" veya "yer" değiştirmesi olacaktır! Yani arkadaşımın yaptığı dördüncü boyuta genişletme işlemi, bana sadece "hareket" olarak gözükecektir. Arkadaşımın "noktaları eklemeyi seçtiği" yöne göre bu hareketin cinsi değişebilir: Kübüm büyüyebilir, küçülebilir, odada geriye doğru gidebilir hatta bir piramite dönüşebilir. Arkadaşıma ne yaptığını sorduğumda, bana sadece "dört boyutlu bir cisim" yapıverdiğini söyleyecektir ama ben sadece bir şekil değişimi algılayabileceğim...

"Boyut artışı" yerine gözlemlediğimiz yer değiştirme veya "hareket"...

Bu düşünceden yola çıkarak, zamanın neden "dördüncü boyut" olduğunu biraz daha yakından anlayabildiğimi sanıyorum (doğru mu bilmem?). Mekan koordinatları durağanken, hareket (yani, bir yerden, "belli bir sürede" bir başka yere ya da duruma geçiş) için "zaman" boyutuna gereksinimimiz var. Demek ki ben sadece üç boyutlu bir mekanda değil, zamanı da içeren bir uzay-zamn dört boyutlusunda yazşıyorum aslında. Dolayısıyla önreğimde bana yardımcı oaln arkadaşımı aslında dört boyutlu değil de, dörtten çopk boyutlu olarak tanıtmam daha mantıklıdır; çünkü zaten ben (hareketi algılayabildiğim için) dört boyutta yaşıyorum.

Diğer boyutlar?

Peki daha fazla sayıda boyut varsa? Beşinci, altıncı, yedinci vb. boyutlardan ne haber? Bu konular kafamda bir çok açılımlara çıktılar ama, en mantıklısı bile buraya kadar anlattıklarımdan çok daha spekülatif ve tuhaf olduğundan onların tarifine girişmeyeceğim. Ama bir yerlerde, örneğin "bilinç" dediğimiz kavramın da bir "boyut" olabileceği "ihtimalini" okuduğumda, dördüncü boyuttaki hareket algılamamı düşünmeden edemedim. Acaba bilinç boyutunu da "hareketlerdeki amaçlılık" bağlamında mı algılayabiliyoruz sadece? Neden olmasın?

Hele hele 10, 50 veya 100 boyutlu bir evrende yaşıyor olabilceğimiz ihtimallerini de düşündüğüm zaman kafam iyice karışıyor...

Çözüm öneriniz varsa duymak isterim...


Dr. Kuantum Düz Ülkeyi Ziyaret Ediyor!

6 yorum:

miyasma dedi ki...
Bu yorum bir blog yöneticisi tarafından kaldırıldı.
miyasma dedi ki...

Hocam yazınızı okudum ve gayet beğendim. Dördüncü boyut yani zaman boyutunu bende aklıma gelen bir örnekle açıklamak ve yaşamımızla bağdaştırmak istiyorum. Arkadaşınızın yaptığı dördüncü boyuta geçirme işlemi bize hareket ve şekil değiştirme olarak gözüküyor bunu tek yumurta ikizlerinin durumuyla bağdaştırmak istiyorum. Tek yumurta ikizleri biliyoruz ki genetik materyal bakımından aynıdır fakat daha sonra, fiziksel özellikleri her ne kadar birbirine benzese de davranış, boy, kilo ve diğer verileri arasında farklar bulunmaktadır. Peki genetik materyalleri aynıyken onları bu duruma getiren sebep nedir? Bunun cevabını kendimce dördüncü boyut olarak vermek istiyorum çünkü bu ikizler her ne kadar aynı genetik materyale sahip olmalarına ragmen, zaman çizgisinde yani dördüncü boyutta hep farklı yerlerde oldular. Bu durum daha anne karnındayken bile böyleydi zira biri daha üstte duruken diğeri altta kaldı, dördüncü boyutta her ne kadar birbirlerine yakın dursalar da (dördüncü boyutta üstüste durma gibi bi durumun söz konusu olmadığını varsayıyorum) hep farklı noktalardaydılar. Bunun sonucu olarak da biz ikisi arasında hareket ve şekil değişikliği görüyoruz.(hareket ve şekil değişikliğinden kastım salt boy kilo ve ya davranış değişikliği değil bunları kapsayan daha geniş bir bütün) Eğer ikizlerden birincisi baştan itibaren zaman çizgisinde diğer ikizinin yerine geçseydi rolleri değişmiş olacaklardı çünkü genetik materyalleri aynı ve aralarında fark zaman çizgisindeki farklı konumlarından kaynaklı, tabi burda dördüncü boyutta oluşan diğer etkileşimlerde bunun en önemli sebebi, örneğin birinci ikizin yolda yürürken aynı anda dördüncü boyutta benzer yerde bulunan karşısından gelen herhangi bir kişiyle çarpışması onun diğer ikizinden farklı kılan bir örnek. Biraz karıştırmış olabilirim ama demek istediğim genetik materyali aynı olan tek yumurta ikizlerinin birbirinden farkı; dördüncü boyutta birbirinden farklı konumlarda bulunmaları ve bunun bilinç ve benlikleri üzerine etkisi diye düşünüyorum. Bilinç dediğimiz kavramında bir "boyut" olabilme ihtimali mantıksız bir durum değil bence hocam. Görüşlerimi paylaşmak istedim, böyle bir yazıyla ufkumuzu açmaya vesile olduğunuz için teşekkür ederim.

Anonim dedi ki...

Eğer bilinç olarak sadece insan bilincini kast ediyorsanız bilincin evrensel boyut olması olanaksızdır. Çünki insan bilimci evrim sonucu oluşmuştur. Yani zakın zamanda varolmuştur. Eğer metafizik anlamda insanüstü ve insan bilincinin dışında bir bilinçten bahsediyorsanız, öyle bir şeye ait herhangi bir iz, belirti, işaret veya bilgiye rastlanmadığı için (ilerde ne olacağı bilinmez) yine öyle bir boyut olamaz.

Unknown dedi ki...

Yorumunuz için teşekkürler..

Roger Penrose başta olmak üzere bir çok düşünürün bu konuda sizin kadar emin olmadığını söylemeliyim. İnsan bilinci "evrilmiş" olabilir; ama olmayabilir de... Var olan bir toplu-global-evrensel bir bilinci algılayacak (sinir sistemi gibi) fiziksel aygıtların zamanla evrilmiş olması da aynı derecede akla yakın bir ihtimal... Başka bir çok ihtimal gibi :) Bilimsel konularda kesin konuşmaktan hep kaçınırım; zararını görmedim :)

Kanıt deyince; malumunuz, kanıtın yokluğu, yokluğun kanıtı olamaz.

yskiyak dedi ki...

"Spekülatif ve tuhaf" olsa da dördüncü boyuttan sonrakileri de anlatmaya çalışsanız istifade edebiliriz.

Unknown dedi ki...

hocam bana göre sanki biz 3 boyuta hapsolmuşuz ...zamanıda katarsak 4 boyut ama temel olarak 3 boyut dışına çıkamıyoruz ...hayal bile edemiyoruz sadece hangi boyutta oldugumuzun bilincindeyiz ve onuda sadece kavramsal olarak parçalayabiliyoruz( sıfır boyut,1.2. boyut şeklinde ) gerçekte 2 boyut olamıyor kalınlıktan kurtulamıyoruz....benım kendı görüşüm şu şekilde...tanrının bi boyuta ihtiyac duymayacagını boyutları yarattıgını düşünüyorum ve tanrı boyutları yaratmıştır yada endinde olan özellikleri gün yüzüne çıkarmıştır ve belli boyuta hapis olarak yaşayanlar sonsuz düşünesinide kendi boyutuna bağlı olarak düşünüyor...mesela sonsuz 3 boyut çizgileri gibi..ama bu da gerçek sonsuzun bir sahtesi..gerçek sonsuz sınırsız bile değil tam olarak boyutsuz diyebiliriz çünkü bizim tarif ettiğimiz sınırsızlık bile ...açıklama yaparken 3 boyuta göre oluyo...yani bizim evrenimizde hemen yanı başımızda yada içimizde binlerce değişik boyut olabilir fakat biz onlara kör üz yani onları anlama engelimiz var bu konuda doğuştan engelliyiz..:)) ve anatomık yapımız beynimiz değişmez ise..değişeceğide görünmüyor ,biz başka boyuttan bir etki yada girdi çıktı olsa bile biz onun 3 boyutlu etkisini görüyoruz hocam

Sinan Canan ve Serkan Karaismailoğlu ile beynimizin [n] ilginç halleri!